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题目
题型:不详难度:来源:
如图10所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中,第一次和第二次相比(  )

图10
A.物体A的初动能之比为2∶1
B.物体A的初动能之比为4∶3
C.物体A损失的动能之比为1∶1
D.物体A损失的动能之比为27∶32

答案
B
解析
分析题意得,弹性势能的最大值出现在AB两物体的速度相等时,设物体A的初速度为v0,相互作用后的共同速度为v,根据相互作用过程系统动量守恒得:mv0=2mv,解得v= v0,所以弹簧的最大弹性势能Ep=mv02-×2mv2=mv02,且Ep=EkAA物体损失的动能为ΔEkA=mv02-m×(v0)2=EkA,如果将B的质量变为原来的2倍,则有mv0=3mv′,v′=v0
Ep=mv02-×3mv2=mv02=EkA′A物体损失的动能为ΔEkA′=mv02-m×(v0′)2=EkA′,所以要使Ep=Ep,则物体A的初动能之比为4∶3,所以选项B正确,选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9,所以选项CD错.综上所述,本题的正确选项应该为B.
核心考点
试题【如图10所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等,作用过程中】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图11所示,重球A放在光滑的斜面体B上,AB质量相等,在力F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则(  )

图11
A.A以后上升的最大高度为h/2
B.A球获得的最大速度为gh
C.在B离开A之前,AB动量守恒
D.AB相互作用的冲量大小相等

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一辆装有砂子的小车,总质量M="10" kg,以速度v0="2" m/s沿光滑水平直轨运动.有一质量m="2" kg的铁球以速度v="7" m/s投入小车内的砂子中,求下列各种情况下,铁球投入后小车的速度.
(1)铁球迎面水平投入;
(2)铁球从后面沿车行方向投入;
(3)铁球由小车上方竖直向下投入.
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如图8-4-9所示,在光滑水平面上两平板车的质量分别为M1="2" kg和M2="3" kg,在M1的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块,与M1一起以5 m/s速度向右运动,M1与M2相撞后以相同的速度一起运动,但未连接,最后m滑上M2,因摩擦而停在M2上.求最终M1、M2的速度.

图8-4-9
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一质量为m的小球以v0的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.
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用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板,铁锤每次以相同的速度v0击钉,随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离,在每次受击进入木板的过程中,钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍(k>1).
(1)若敲过三次后钉恰好全部进入木板,求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力;
(2)若第一次敲击使钉进入木板深度为l1,问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板?并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板,l1必须满足的条件.
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