题目

题型：不详难度：来源：

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．
设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得；得出。
(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．
(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

答案

(1）不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失(2）见解析

解析

)解：(1)不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失．（4分）
(2)设锤每次打桩的速度都是v，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是，
则mv=(M+m)    （3分）
非弹性碰撞后二者的动能为   （2分）
当m>>M时，碰后二者的动能越趋向于（初动能），即能量在碰撞过程中的损失趋向于零，故要求m>>M （3分）