题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得

A. 在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B. 从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为
D. 在t₂时刻A与B的动能之比为

答案

CD

解析

试卷分析：对于整体由于无摩擦，因此整体受力为零，系统动量守恒且机械能守恒。在0~t₁内由于A的速度大于B的速度，所以弹簧正在压缩中，此后弹簧将B弹开使之继续加速，而对A向左，使其继续减速。由于在（t2~t3）时间内，B物体速度大于A的速度，所以弹簧一直伸长，所以t3时刻应该是弹簧伸长最长时，所以A错。接下来弹簧开始缩短，A加速，B减速，所以B错误。根据动量守恒定律，所以，C正确。因为在t2时刻，a、b物体速度均知道，所以可以求得，所以D正确。
点评：此类题型考察了动量守恒定律约束下的物体的运动，并结合两物体的运动特点转化为它们的v-t图像，通过分析其运动找到两物体间的间距。