如图所示，光滑圆轨道ABC，其中AB部分水平， BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管，圆管内截面的半径r<R，有一质量为m、半径略小于r的小球以水 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，光滑圆轨道ABC，其中AB部分水平， BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管，圆管内截面的半径r<R，有一质量为m、半径略小于r的小球以水平速度v₀从A点射入圆管．问：
(1)若要小球能从C端飞出，初速度v₀应满足什么条件？
(2)在小球从C端飞出的瞬间，对管壁作用力有哪几种可能情况？初速度v₀各应满足什么条件？

答案

解：
(1)小球从A端入射后，若刚好到达C点，则v_C=0，小球A→B→C的过程中只存重力做功，机械能守恒．由机械能守恒定律得：

，即

故若小球能从C端飞出，入射速度应大于

(2)小球从C端飞出时，对管壁的作用力有以下三种可能情况．
a．恰好对管壁无压力，此时由牛顿第二定律知

①
又A→B→C过程中小球机械能守恒，

②
由①②解得

b．对下管壁有压力，此时的入射速度

c．对上管壁有压力，此时的入射速度

核心考点

试题【如图所示，光滑圆轨道ABC，其中AB部分水平， BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管，圆管内截面的半径r<R，有一质量为m、半径略小于r的小球以水】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，木块A、B用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图所示，则在子弹从开始射入木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统

[ ]

A．系统机械能守恒
B．系统机械能不守恒
C．仅对A、B系统，机械能守恒
D．无法判断

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如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点，这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小

[ ]

A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关

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物体做自由落体运动，E_k代表动能，E_p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是

[ ]

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如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切于B点，圆轨道半径R =0.4 m，一质量为m的小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v₀=5 m/s的初速度．(g= 10 m/s²) 求：
(1)球从C点飞出时的速度；
(2)球对C点的压力是重力的多少倍？
(3)球从C点飞出前和飞出后瞬间的加速度；
(4)球从C点飞出后，落地点距B点多远？

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