题目

题型：不详难度：来源：

一根成90°的轻质拐，轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，在竖直平面内可以绕拐点O旋转，初时OA水平，从静止释放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不计，如图所示，则运动过程中（　　）

A．A、B系统机械能守恒

B．当OA杆竖直时，OA杆的弹力沿杆所在直线方向

C．当OA杆从竖直位置向左摆的过程中，A上升到最大高度时，OA与竖直方向夹角θ=37°

D．当A、B球有最大速度时，OA与水平方向夹角α=arcsin 2 5 5

答案

A、对于A、B球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒．故A正确．
B、在运动的过程中，杆子对A球做功，所以OA杆的弹力方向不沿杆所在的直线方向．故B错误．
C、当OA杆从竖直位置向左摆的过程中，A上升到最大高度时，速度为零，设OA与竖直方向的夹角为θ，根据系统机械能守恒定律有：mg•2Lcosθ-mg（L+Lsinθ）=0，解得2cosθ-sinθ-1=0，解得sinθ=0.6，所以θ=37°．故C正确．
D、设OA与水平方向夹角为α时，A、B球的速度最大．根据机械能守恒定律得，系统重力势能减小最多时，动能增加最多，此时A、B球的速度最大．系统重力势能的减小量△E_P=mg•2Lsinα-mgL（1-cosα）=mgL（2sinα+cosα-1）．当2sinα+cosα有最大值时，A、B球的速度最大，根据三角函数解得，α=arcsin

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．故D正确．
故选A、C、D．