题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为M=2kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m=0.4kg带正电荷q=0.8C的小物体B．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I=26N•s，使小车获得一个水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：
（1）瞬时冲量使小车获得的动能．
（2）物体B的最大速度．
（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能．（g=10m/s²）

答案

（1）根据题意由：I=Mv₀，得 v₀=

I

M

=13m/s，
根据动量定理得：E_k=

1

2

M

v

20

=169J．
（2）设A、B刚分离时B的速度为v_B，则：
 Bqv_B=mg，即 v_B=

mg

Bq

=10m/s
若A、B能相对静止．设共同速度为v，
由 Mv₀=（M+m）v，
解得：v=10.8m/s
因v_B＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了，
所以B的最大速度为v_B=10m/s．
（3）设当物体B的速度最大时物体A的速度为v_A
A、B系统水平方向动量守恒：Mv₀=Mv_A+mv_B
∴v_A=

Mv0-mvB

M

=11m/s                    
在A与B相互作用过程中系统增加的内能为：Q=△E=

1

2

M

v

20

-

1

2

M

v

2A

-

1

2

M

v

2B

=28J
答：
（1）瞬时冲量使小车获得的动能为169J．
（2）物体B的最大速度为10m/s．
（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能为28J．