题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直面有两个

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圆形导轨固定在一水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，则下列说法正确的是（　　）

A．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg

C．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置

D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A、B两小球在hB＞2R的任何高度均可

答案

A、在A轨道，小球到达最高点的最小速度v=

gR

，根据R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，则水平位移x=vt=

2

R＞R，知通过A轨道最高的小球不能落到右端口处．故A错误．
B、根据动能定理得，mg•2R=

1

2

mv2-0，解得v²=4gR，根据牛顿第二定律得，N-mg=m

v2

R

，解得N=5mg，则小球对最低点的压力为5mg．故B错误．
C、若h_A=h_B=R，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故C正确．
D、A球通过最高点的最小速度为

gR

，根据动能定理得，mg(h-2R)=

1

2

mvp2-0，解得h=

5

2

R，知A球在h≥

5

2

R高度下落时，才能从最高点飞出．故D错误．
故选：C．