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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Q<2P,求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L,不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
 
答案

解析
选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象,该整体的速率从零开始逐渐增为最大,紧接着从最大又逐渐减小为零(此时小球下降的距离最大为h),如图4在整个过程中,只有重力做功机械能守恒。
 
因重为Q的小球可能下降的最大距离为h,所以重为P的两物体分别上升的最大距离均为
考虑到整体初、末位置的速率均为零,故根据机械能守恒定律知,重为Q的小球重力势能的减少量等于重为P的两个物体重力势能的增加量,即
从而解得
核心考点
试题【如图所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Q<2P,求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量为m1=1.0kgm2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间不计,其χ-t (位移-时间) 图象如图所示,试通过计算回答下列问题:
(1)m2等于多少千克?
(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少?
(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞?
 
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如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小。
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图).在-两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M=m的重物,使两个小圆环间的绳子水平,然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M.小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态? 
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“抛石机”是古代战争中常用的一种设备,它实际上是一个费力杠杆。如图所示,某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m,质量m = 10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 30°,对短臂施力,使石块经较长路径获得较大的速度,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块被水平抛出,石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 19.2m。不计空气阻力,重力加速度取g =10m/s²。求:
(1)石块刚被抛出时的速度大小v0
(2)石块刚落地时的速度vt的大小和方向;
(3)抛石机对石块所做的功W
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如图所示,位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放,最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g,且不计空气阻力。请导出:
(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大?
(2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C距B点的水平距离s最大?这个最大值是多少?
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如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧,质量为的铁球以某一初速度,在木板的上表面上向左匀速运动,铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。

(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?
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