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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放,最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g,且不计空气阻力。请导出:
(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大?
(2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C距B点的水平距离s最大?这个最大值是多少?
答案
(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力 
(2)球落地点C距B点的水平距离 
(3) 比值为时,小球落地点C距B点的水平距离s最大;这个最大值是
解析
(1)小球从A到B过程中机械能守恒
 ①
小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律
 ②
解①②得 
(2)小球离开B点后做平抛运动,抛出点高度为H-R
 ③
s="vt " ④)
解①③④得 
(3)由可知
∴当
核心考点
试题【如图所示,位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放,最后落在了水平地面的】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,光滑水平面上有一长木板,长木板的上表面也是水平光滑的,右端用细绳拴在墙上,左端上部固定一轻质弹簧,质量为的铁球以某一初速度,在木板的上表面上向左匀速运动,铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧,小球的速度仍与初速度相同,弹簧被压缩后,铁球的速度逐渐减小,当速度减小到初速度的一半时,弹簧的弹性势能为,此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失),此后木板开始向左运动。

(1)铁球开始运动时的初速度是多少?
(2)若木板的质量为,木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少?
(3)为使木板获得的动能最大,木板的质量应为多大?
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如图,水平长传送带始终以3m/s的速度匀速运动。现将一质量为1kg的物块轻放于左端,最终物块和传送带一起以3m/s的速度运动,在物块由速度为零增加至3m/s的过程中,求:
(1)物块和传送带间由于摩擦而产生的热量。
(2)由于放了物块,带动传送带的电动机多消耗多少电能?
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在一次抗洪抢险活动中,解放军某部运用直升机抢救一重要落水物体,在静止在空中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里,已知物体的质量为80kg,吊绳的拉力不能超过1200N,电动机的额定输出功率为12kW,为尽快把物体安全救起,操作人员采取的办法是:先让吊绳以最大的拉力工作一段时间,达额定功率后电动机以额定功率工作,当物体到达机舱时它达到最大速度。(g=10m/s2
  求:(1)落水物体刚到达机舱时的速度;
    (2)这一过程所用的时间。
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如图所示,滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动,到达最高点B时离地面的高度为H,然后又沿斜面返回,到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力势能为零,求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h。

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如图13所示,跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆高度为h=0.2m,开始让连接A的细线与水平杆夹角θ=53°,由静止释放,求在以后的过程中A所能获得的最大速度。

(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2
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