题目

题型：不详难度：来源：

求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

答案

设双曲线方程为：9x²-16y²=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：

x2

λ 9

-

y2

λ 16

=1⇒

λ

9

+

λ

16

=16⇒λ=

482

25

，
∴双曲线方程为：

x2

256 25

-

y2

144 25

=1
∴e=

4

16 5

=

5

4

．