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题目
题型:不详难度:来源:
分 如图所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面,经C点进入光滑平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为1kg,A、B两点高度差2m,BC斜面高4m,倾角,悬挂弧筐的轻绳长为6m,小球看成质点,轻质筐的重量忽略不计,弧形轻质筐的大小远小于悬线长度,重力加速度为g=10m/s2 ,试求:

(1)B点与抛出点A的水平距离x;
(2)小球运动至C点的速度大小;
(3)小球进入轻质筐后瞬间,小球所受拉力F的大小.
答案
(1)4m;(2);(3)
解析

试题分析: (1)小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°,设小球抛出的初速度为v0,A点至B点时间为t.则得:,得恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面得,解得,则得:x=v0t=4m。
(2)由机械能守恒定律,解得
(3)小球进入轻筐后做圆周运动,由向心力公式:,解得
核心考点
试题【分 如图所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面,经C点进入光滑平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成,表面处处光滑,且AB段与BC段通过一小圆弧(未画出)平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方,小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车,车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,其中PQ段是粗糙的,Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放,滑至C点时与小球发生正碰,然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动,轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg,AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m,PQ段长度为L=0.4m,轻绳的长度为R=0.5m。 滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s2。求:

(1)滑块到达BC轨道上时的速度大小。
(2)滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
(3)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)
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(18分)如图所示,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg
的爆竹(火药质量忽略不计),把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后将爆竹静止释放,爆竹刚
好到达最低点B时炸成质量相等的两块,一块朝相反方向水平抛出,落到地面上的A处,抛出的水平距离
s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动,空气阻力忽略不计,取g=10m/s2,求:

(1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0
(2)继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小;
(3)火药爆炸释放的能量E。
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2013年12月14日,嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速,到2公里高度时实现姿态控制和高度判断,转入变推力发动机向正下方的姿态,2公里以下进入缓慢的下降状态,100米左右着陆器悬停,自动判断合适的着陆点,下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆成功。若已知月面重力加速度约为地面重量加速度的六分之一。则下列说法正确的是:
A.嫦娥三号着陆器高度下降到100m之前机械能在减小,100m之后机械能不变。
B.嫦娥三号着陆器悬停时发动机需要工作
C.嫦娥三号着陆器落上月面时的速度约3.6m/s
D.嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆。

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质量为m的小球,从离地面高h处以初速度v0竖直上抛,小球能上升到离抛出点的最大高度为H,若选取该最高点位置为零势能参考位置,不计阻力,则小球落回到抛出点时的机械能是
A.0 B.mgHC.D.mgh

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特战队员在进行素质训练时,抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索,从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆,如图所示,在到达竖直状态时放开绳索,特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力,特战队员可看成质点。下列说法正确的是
A.绳索越长,特战队员落地时的水平位移越大
B.绳索越长,特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大
C.绳索越长,特战队员落地时的水平速度越大
D.绳索越长,特战队员落地时的速度越大

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