已知直线l1：3x-4y-12=0与l2：ax+8y-11=0平行，则l1与l2的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l₁：3x-4y-12=0与l₂：ax+8y-11=0平行，则l₁与l₂的距离为______．

答案

∵直线l₁：3x-4y-12=0与l₂：ax+8y-11=0平行，
∴

-4

≠

-11

-12

，解之得a=-6
因此直线l₂方程为-6x+8y-11=0，再将l₁化成-6x+8y+24=0
由平行两条直线之间的距离，得l₁与l₂的距离为
d=

|-11-24|

(-6)2+82

故答案为：

核心考点

试题【已知直线l1：3x-4y-12=0与l2：ax+8y-11=0平行，则l1与l2的距离为______．】；主要考察你对平行直线间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三条直线l₁：2x-y+a=0（a＞0），l₂：-4x+2y+1=0和l₃：x+y-1=0，且l₁与l₂的距离是

；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l₁的距离是点P到l₂的距离的

；
③点P到l₁的距离与点P到l₃的距离之比是

：

？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．

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平行线3x+4y+2=0与3x+4y-12=0之间的距离为（　　）

A．2

B．

C．

D．3

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已知直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是______．

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己知直线l₁：x+y+1=0，l₂：x+y-1=0，则l₁，l₂之间的距离为______．

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