题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a =3.0×10^-2m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d ＝3.6×10^-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L =8m，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数，质量m_A =m_B =1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t =9.0×10^-4s． g取10m/s²．试求：
（1）弹簧储存的弹性势能E_P；
（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s_m；
（3）物块B滑回水平面MN的速度大小；
（4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？

答案

解：（1）解除锁定弹开物块AB后，两物体的速度大小
                                   
弹簧储存的弹性势能                         
（2）物块B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．
由动能定理得：                               
得：                                                  
（3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为
由  　    得               
表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带的速度
所以:                                       
（4）设弹射装置对物块A做功为，则：           
AB碰后速度互换，B的速度 =                                  
B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：           
又m_A=m_B， 联立解得：                           
                                                         
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：  
因摩擦产生的内能为：               

解析

略