题目

题型：同步题难度：来源：

两个人要将质量M=1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长l=5 m、高h=1 m的斜坡顶端。已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N。在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g=10 m/s²）

答案

解：车沿斜坡运动时所受阻力为：F_μ=Mgsinα＋kMg=1000×10× N＋0.12×1000×10 N=3200 N
而两人的推力合力最大为：F=800×2 N=1600 N＜F_μ
所以，如果两人直接沿斜坡推物体，不可能将物体推到坡顶。但因物体在水平面上所受阻力为F_μ′=kMg=0.12×1000×10 N=1200 N，故可先在水平面上推一段距离后再上斜坡。
设在水平面上先推s的距离，则据动能定理有：Fs＋Fl－kMg(l＋s)－Mgh=0
即(1600－1200)(5＋s)－10³×10×1=0
解得：s=20 m