如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 m/s²，求：
（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；
（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小。

答案

解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m

设滑块到达B点时的速度为v_B，滑块由B到D过程由动能定理有：-2mgR=

mv²_D－

mv²_B
对B点：F_N－mg=m

代入数据得：F_N=60 N
由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60 N，方向竖直向上
（2）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：
2R=

gt²，S_AB=v_Dt
滑块从A运动到B有：v²_B=2aS_AB
由牛顿第二定律有：F－μmg=ma
代入数据得：F=17.5 N

核心考点

试题【如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A点以v₀水平弹射向B点并进入轨道，经过轨道后从最高点D水平抛出，已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB段长L＝1.25 m，问：
（1）若圆的半径R＝0.25m，v₀至少多大才能使小球从D点抛出？
（2）若v₀＝9.22m/s，圆的半径R取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？