如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s₁=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s₂=3.28m时速度v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s²）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。

答案

解：（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得

①
设小车在轨道CD上做加带运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得

②

③
联立①②③式，代入数据得

④
（2）设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为

，撤去力F后小车做减速运动时的加速度为

减速时间为

，由牛顿运动定律得

⑤

⑥

⑦
设滑块的质量为m，运动到A点的速度为

，由动能定理得

⑧
设滑块由A 点运动到B 点的时间为

，由运动学公式得

⑨
设滑块做平抛运动的时间为

则

⑩
由平抛规律得

②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据得

核心考点

试题【如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则

[ ]
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2 W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

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质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为

[ ]
A．2

m/s
B．3 m/s
C．4 m/s
D．

m/s

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小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于[ ]
A.

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如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v₀沿斜面上滑，由于μmgcosθ<mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v₀，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．

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如图所示，一位质量m＝60 kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x＝2.5 m的水沟后跃上高为h＝2.0 m的平台．他采用的方法是：手握一根长L＝3.25 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
(1)设人到达B点时速度v_B＝8 m/s，人匀加速运动的加速度a＝2 m/s²，求助跑距离x_AB；
(2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？(g＝10 m/s²)
(3)设人跑动过程中重心离地高度H＝0.8 m，在(1)、(2)两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？

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