题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，带正电小球质量为m=1×10^-2kg，带电量为q=1×10^-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度V_B=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s²）

答案

设电场方向与水平面夹角为θ，由动能定理qEScosθ=

1

2

m

V

2B

-0
得E=

m V 2B

2qScosθ

=

75000

cosθ

V/m，由题意可知，θ＞0，所以E＞7.5×10⁴V/m
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：qEsinθ≤mg
同时应有sinθ≤

mg

Eq

故有tanθ≤

mg

m v 2B 2S

=

2Sg

v 2B

=

2×0.15×10

2.25

=

4

3

E≤

mg

qsinθ

=

1×10-2×10

1×10-6× 4 5

V/m=1.25×105V/m
即：7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m
答：匀强磁场的取值范围为7.5×10⁴V/m＜E≤1.25×10⁵V/m．