题目

题型：不详难度：来源：

一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有-q的电荷量，在细线的悬点0处放一带电荷量为+q的点电荷．要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：
（1）金属球在最高点受到的库仑力多大？
（2）金属球在最高点的速度至少多大？
（3）如果金属球在最高点的速度为V，则它通过最低点时的速度多大？

答案

（1）根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力：F=

kq2

L2

．
（2）当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小，最小速度为V₁
根据牛顿第二定律得：
mg+

kq2

L2

=m

v 21

L

V₁=

gL+ kq2 mL

（3）小球从最高点到最低点的过程中，电场力做功为零，如果金属球在最高点的速度为V，设最低点的速度为v₂，
据动能定理有：mg•2L=

1

2

mv₂²-

1

2

mv²
V₂=

4gL+v2

答：（1）金属球在最高点受到的库仑力是

kq2

L2

（2）金属球在最高点的速度至少是

gL+ kq2 mL

（3）如果金属球在最高点的速度为V，则它通过最低点时的速度是

4gL+v2