题目

题型：南京模拟难度：来源：

如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．（g=10m/s²），求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）ON间的距离．

答案

（1）小球从A运到O的过程中，根据动能定理：

1

2

mvo2=mgl-qEl   ①
带入数据求得小球在O点速度为：v_o=2m/s  ②
（2）小球运到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：T-mg-f洛=m

vo2

l

   ③
        f_洛=Bv_oq   ④
②③④联立得：T=8.2N   ⑤
（3）绳断后，小球水平方向加速度   ax=

F电

m

=

Eq

m

=5m/s2    ⑥
小球从O点运动至N点所用时间   t=

vN

ax

=0.8s     ⑦
ON间距离      h=

1

2

gt2=3.2m       ⑧
答：小球运动到O点时的速度大小为2m/s，悬线断裂前瞬间拉力的大小为8.2N，ON间的距离为3.2m．