题目

题型：不详难度：来源：

有一带负电的小球，其带电荷量q=-2×10^-4C．如图所示，开始时静止在场强E=2×10³V/m的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k=7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知lg

8

7

=0.058）

答案

（1）SP间的电势差：U=φS-φP=Eh=2×103×0.04V=80V．
因：φ_S=0，∴φ_P=-80V，
小球在P点时的电势能：E_p=qφ_p=-2×10^-4×（-80）J=0.016J  
（2）小球第一次从P到S有动能定理得：
qEh=

1

2

mv²
设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h₁
有：q₁Eh₁=（kq）Eh₁=

1

2

mv²
得：h1=

1

k

h=4.6cm
（3）同理小球第二次碰撞后离S板的距离有：
h₂=

1

k

h₁=(

1

k

)2h

推得：h_n=(

1

k

)nh
当到达A板时，有：h+H=h_n

所以：n=

lg h+H h

lg 1 k

=

lg 4+36 4

lg 8 7

=17.2
所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
答：（1）小球在P点时的电势能为0.016J
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离4.6cm
（3）小球经过18次碰撞后，才能抵达A板