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题目
题型:不详难度:来源:
某滑板赛道可以简化为如图所示的轨道.AB为光滑的
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圆弧,半径R=2m,BC为长L=5m的粗糙水平面,BC与倾角为θ=30°的光滑斜面圆滑连接,斜面又与光滑圆弧DE相切,圆弧DE的半径r=1m,A、E点位置及两圆弧圆心高度相同.若质量m=1kg的滑块由平台A点静止下滑,滑块通过各连接点无能量损失,恰能滑到D点.取g=10m/s2,不计空气阻力.
(1)滑块到达B点所受的支持力;
(2)求滑块与水平面的动摩擦因数;
(3)若滑块从A点以一定初速度下滑,恰能到达E点,求滑块最终停止的位置.
答案
(1)滑块从A到B过程机械能守恒,有:
mgR=
1
2
m
v2B

在B点,根据牛顿第二定律,有:
FB-mg=m
v2
R

解得:
FB=3mg=30N
(2)ABCD过程,根据动能定理,有:
mgrcos30°-μmgL=0
解得:
μ=
rcos30°
L
=


3
10
≈0.173

(3)滑块最终到达E点,根据动能定理,有:
-μmgL=-
1
2
m
v20

解得从A点下滑的初速度:
v0=


2μgL
=


10


3
≈4.2m/s

滑块在水平面运动的总路程为x,根据动能定理,有:
mgR-μmgx=-
1
2
m
v20

得到:
x=L+
R
μ
=(5+
20


3
3
)m≈16.54m

滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m;
答:(1)滑块到达B点所受的支持力为30N;
(2)滑块与水平面的动摩擦因数为0.173;
(3)滑块最终停止的位置在C点左侧1.54m.
核心考点
试题【某滑板赛道可以简化为如图所示的轨道.AB为光滑的14圆弧,半径R=2m,BC为长L=5m的粗糙水平面,BC与倾角为θ=30°的光滑斜面圆滑连接,斜面又与光滑圆弧】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AC和BC是两个固定的斜面,斜面的顶端在同一竖直线上.质量相同的两个小滑块分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,小滑块与斜面间的动摩擦因数相同.从斜面AC上滑下的滑块滑至底部C点时的动能为Ek1,下滑过程中克服摩擦力所做的功为W1;从斜面BC上滑下的滑块滑至底部C点时的动能为Ek2,下滑过程中克服摩擦力所做的功为W2,则(  )
A.Ek1<Ek2,W1=W2B.Ek1>Ek2,W1=W2
C.Ek1>Ek2,W1>W2D.Ek1<Ek2,W1<W2

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水平面上甲、乙两物体,在某时刻动能相等,它们仅在摩擦力作用下停下来,如图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移x图象,以下分析正确的是(  )
A.若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则甲的质量较大
B.若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则乙的质量较大
C.若甲、乙两物体质量相等,则甲与地面间的动摩擦因数较大
D.若甲、乙两物体质量相等,则乙与地面的动摩擦因数较大

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如图所示,AB和CD处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,OA处于水平位置.AB是半径为R=2m的
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的圆周轨道,CD是半径为r=1m的半圆圆管轨道(圆管宽度可以忽略),最高点D处于固定一个竖直弹性挡板,小球与挡板碰撞后功能损失不计.BC是水平粗糙轨道,与圆弧形轨道平滑连接.已知BC段水平轨道L=4m,与小球之间的动摩擦因数μ=0.1.现让一个质量m=1kg的小球p从A点的正上方距水平线OA高H=1.9m处自由落下,g取10m/s2.求:
(1)小球第一次到达D点对轨道的压力和方向;
(2)小球与弹性挡板碰撞额次数,小球最终静止于何处.
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用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm.若忽略空气阻力,g取10m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为(  )
A.20JB.24JC.34JD.54J
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同一个物体从静止开始自由下落,下落1m和下落4m时物体获得的动能之比为______,下落1s末和下落4s末物体动能之比为______.
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