若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍． - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍．

答案

设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

GMm

，
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

分别代入地球和某星球的各物理量得：v_地球=

v_星球=

G•6M

1.5r

解得：v_星球=2v_地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍．
故答案为：2．

核心考点

试题【若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍．】；主要考察你对宇宙速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知某星球与地球的质量之比为M₁：M₂=1：9，半径之比为R₁：R₂=1：2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到

=1.41）．

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某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是______．

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下列说法正确的是（　　）

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热门考点

A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度

B．第二宇宙速度是人造卫星在较高轨道环绕地球做匀速圆周运动的速度

C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点

D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的

已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，另一不知名的星球质量为地球质量的4倍，半径为地球半径的

，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_____________（用题给已知量表示）.

人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为

（G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v₁，证明：

。