题目
题型:不详难度:来源:
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(1)试证明:在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,这个速度叫做第二宇宙速度,用v2表示。用R表示地球的半径,M表示地球的质量,G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
(3)设第一宇宙速度为v1,证明:
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答案
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(3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度,故有:
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得
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解析
卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力:
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所以,人造卫星的动能:
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卫星在轨道上具有的引力势能为:
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所以卫星具有的机械能为:
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所以:
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(2)设物体在地于表面的速度为v2,当它脱离地球引力时
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得:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191230/20191230134939-29985.gif)
(3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度,故有:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191230/20191230134939-69767.gif)
得
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核心考点
试题【人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时,既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的,简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M,】;主要考察你对宇宙速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.发射场建在高纬度地区,向北方发射 |
B.发射场建在低纬度地区,向南方发射 |
C.发射场建在低纬度地区,向东方发射 |
D.发射场建在高纬度地区,向东方发射 |
A.第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度 |
B.第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度 |
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 |
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 |
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大?
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?
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