题目

题型：不详难度：来源：

人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,地球半径R约为6.4×10³ km）.
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大？
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?

答案

（1）1.41×10¹¹ kg/m³ （2）4.02×10⁷ m/s

解析

（1）设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有=mr.
白矮星的质量为M=，
白矮星密度为ρ==== kg/m³=1.41×10¹¹ kg/m³,
即要使物体不被甩掉，白矮星的密度至少为1.41×10¹¹ kg/m³.
(2)白矮星的第一宇宙速度为：
v==== m/s
=4.02×10⁷ m/s.