题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)求g(x)的解析表达式;
(2)解不等式logag(x)<loga
9 |
2 |
答案
由中点坐标公式得,
|
∵点P"在函数f(x)=x+
1 |
x |
1 |
4-x |
1 |
x-4 |
∴g(x)=x-2+
1 |
x-4 |
(2)由g(x)>0得,x-2+
1 |
x-4 |
x2-6x+9 |
x-4 |
∴(x2-6x+9)(x-4)>0,解得x>4,则y=logag(x)的定义域是(4,+∞),
下面分两种情况求
当a>1时,函数y=logax在定义域上是增函数,
∴原不等式变为x-2+
1 |
x-4 |
9 |
2 |
x2-6x+9 |
x-4 |
9 |
2 |
∴
2x2-21x+54 |
2(x-4) |
∵x>4,∴2x2-21x+54<0,解得,
9 |
2 |
即不等式的解集是{x|
9 |
2 |
当0<a<1时,函数y=logax在定义域上是减函数,
∴原不等式变为x-2+
1 |
x-4 |
9 |
2 |
x2-6x+9 |
x-4 |
9 |
2 |
∴
2x2-21x+54 |
2(x-4) |
∵x>4,∴2x2-21x+54>0,解得,x>6或x<
9 |
2 |
∵x>4,∴4<x<
9 |
2 |
9 |
2 |
综上,当a>1时不等式的解集是{x|
9 |
2 |
当0<a<1时不等式的解集为{x|4<x<
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2 |
核心考点
试题【设f(x)=x+1x的图象为c1,c1关于点A(2,1)对称的图象为c2,c2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析表达式;(2)解不等式logag(x)<】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
mx |
x2+n |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=ax-lnx.若对任意的x1∈[
1 |
2 |
1 |
e2 |
1 |
e |
A.2x+2-x | B.2x-2-x | C.2x-21-x | D.2x+21-x |
1 |
3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈(0,+∞)f(x)≤g′(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)求函数f(x)在[t,2t]上的最小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对任意的x∈[1,+∞),f′(x)≤klnx恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数k的最小值;
(Ⅲ)求证:1+
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1 |
3 |
1 |
n |
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