题目

题型：浙江省期末题难度：来源：

我国“神舟六号”宇宙飞船已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟六号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化：图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24 h，根据图中的信息：
（1）如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式；
（2）飞船运行一周，地球转过的角度是多少；
（3）求飞船运行的周期。

答案

解：（1）由万有引力提供向心力，即
在地球表面处mg=GMm/R²
可求得飞船离地面的高度
（2）飞船每运行一周，地球自转角度为180°－156°=24°
（3）飞船运行的周期