题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列{an}和{bn}的通项公式an及bn;
(II)设数列{cn}满足cn=bnSn,问当n为何值时,cn取得最大值?
答案
则S2=2a1+d=4+d,S4=4a1+6d=8+6d,b2=b1q=2q,b3=2q2,
根据题意可得:S2=5b2,S4=25b3,即
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解得:
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因为a1=b1=2,数列{an}是等差数列,数列{bn}为等比数列,
所以an=4n-2,bn=2•(
4 |
5 |
(II)因为Sn是等差数列{an}的前n项和,
所以Sn=2n2,所以cn=bnSn=4n2•(
4 |
5 |
假设Cn最大,因为C1=4,C2=
64 |
5 |
由Cn最大,可得:
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化简可得:
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解得:4+
20 |
20 |
因为4<
20 |
所以8<n<10,所以n=9,
即当n=9时,C9最大.
核心考点
试题【设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3.(I)求数列{an}和{bn}的】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=
an+1-1 |
an+1+2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
2 |
A.4 | B.6 | C.8 | D.8-4
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