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题目
题型:不详难度:来源:
在“嫦娥探月”工程中,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.求:
(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(2)飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比,速度是变大还是变小?
(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.魔方格
答案
(1)设月球的质量为M,飞船的质量为m,飞船绕月运动速度为V,飞船绕月运动向心力为F,
GMm
(4R)2
=m
v2
4R

GMm
R2
=mg0
解得:v=
1
2


g0R

(2)飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ是做逐渐靠近地心的运动,要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力,所以应给飞船减速,减小所需的向心力.
(3)设飞船在轨道Ⅲ绕飞船在轨道月球运行一周所需的时间为T,此时重力充当向心力
     则mg0=m
2
T2
R
T=2π


R
g0

 故飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π


R
g0

答:(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率是
1
2


g0R

(2)飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比是变小.
(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间是2π


R
g0
核心考点
试题【在“嫦娥探月”工程中,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
“天宫一号”被长征二号火箭发射后,准确进入预定轨道,如图所示,“天宫一号”在轨道1上运行4周后,在Q点开启发动机短时间加速,关闭发动机后,“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点,开启发动机再次加速,进入轨道3绕地球做圆周运动,“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时,下列说法正确的是(  )
A.“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D.“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
魔方格
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我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h;我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星,周期是24h. 两颗卫星都做圆周运动,则(  )
A.“风云一号”气象卫星距地面较远
B.“风云二号”气象卫星加速度较大
C.“风云一号”气象卫星运动速度较大
D.“风云二号”气象卫星的运动角速度较大
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我国绕月探测工程的研究和实施工作已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1,m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为(  )
A.


m2R1
m1R2
V
   


m1
R32
m2
R31
T
B.


m2R1
m2R1
V
   


m1
R31
m1
R32
T
C.


m2R1
m1R2
V
   


m2
R31
m1
R32
T
D.


m1R2
m2R1
V
   


m1
R32
m2
R31
T
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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求
(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?
(2)该行星的自转周期为多少?
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“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示.之后,卫星在P点经过几次“刹车制动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期,用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度,则下面说法正确的是(  )
A.a1<a2<a3B.T1<T2<T3C.T1>T2>T3D.a1>a2>a3
魔方格
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