题目

题型：广东难度：来源：

如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的线速度比乙的大

答案

根据卫星运动的向心力由万有引力提供，G

mM

r2

=ma=mr

4π2

T2

=mrω 2=m

v2

r

有：
A、a=

GM

r2

由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、T=

4π2r3 GM

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；
C、ω=

GM r3

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；
D、v=

GM r

，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误
故选A．