题目

题型：广州难度：来源：

下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是（　　）

A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量

B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同

C．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可

D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小

答案

A、设地球的质量为M，卫星的质量m，轨道半径和周期分别为r和T，则有
         G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

   得到地球的质量为  M=

4π2r3

GT2

，即根据人造地球卫星的轨道半径、周期和万有引力常量，可以算出地球的质量．故A正确．
     B、人造地球卫星速度公式v=

GM r

，可见，卫星的速率与质量、形状无关，当它们的绕行速率v相等时，半径r相等，由周期T=

2πr

v

得到，周期T相同．故B正确．
     C、原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，半径将增大，不可能与前一卫星碰撞．故C错误．
     D、由速度公式v=

GM r

，宇宙飞船的速率与其质量无关，宇航员从舱内慢慢走出，飞船的质量减小，但速率不变．故D错误．
故选AB