题目

题型：海南模拟难度：来源：

三颗卫星都在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r₁、r₂、r₃，且r₁＞r₂＞r₃，三颗卫星运动过程受到的向心力大小相等，r₂为同步卫星轨道半径，则（　　）

A．经过相同的时间，卫星1通过的路程最大

B．三颗卫星中，卫星1的质量最大

C．三颗卫星中，卫星1的加速度最大

D．卫星3的周期小于24小时

答案

A、根据万有引力提供向心力可得

GMm

r2

=m

v2

r

解得V=

GM r

，由于r₁＞r₂＞r₃，故V₁＜V₂＜V₃，故在相同的时间内，卫星1通过的路程最小，故A错误．
B、由于F_万=

GMm

r2

可得，在向心力大小相等的情况下，由于r₁＞r₂＞r₃，故m₁＞m₂＞m₃．故B正确．
C、由于F_万=ma，由于万有引力相等，而m₁＞m₂＞m₃，故a₁＜a₂＜a₃，即卫星1的加速度最小，故C错误．
D、据万有引力提供向心力可得

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，可得卫星运动的周期T=2πr

r GM

，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，故卫星3的周期小于卫星2的周期，而星2的周期为24小时，故星3的周期小于24小时，故D正确．
故选BD．