题目

题型：永州二模难度：来源：

2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，嫦娥一号发射后经多次变轨，最终进入距月面h=200km的工作轨道绕月球做匀速圆周运动，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的月球重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥一号绕月球运行的周期为2π R g

B．由题目条件可知月球的平均密度为 3g 4πGR

C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 g(R+h)

D．在嫦娥一号的工作轨道外的月球重力加速度为[ R R+h ]2g

答案

月球表面有：g=

GM

R2

       ①
A、嫦娥一号做圆周运动的向心力由万有引力提供即G

mM

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

代入①可得：T=2π

(R+h)3 gR2

，故A错误；
B、由①得月球质量M=

gR2

G

，所以月球的密度ρ=

gR2 G

4 3 πR3

=

3g

4πGR

，故B正确；
C、在月球表面重力加速度为g，根据万有引力等于重力可知，在嫦娥一号工作轨道上的重力加速度小于g嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度小于

g(R+h)

，故C错误；
D、嫦娥一号工作轨道上的重力加速度g′=

GM

(R+h)2

=

gR2

(R+h)2

，故D正确．
故选BD