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题目
题型:不详难度:来源:
已知万有引力恒量G,则由下面哪组已知数据,可以计算出地球的质量
A.已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B.已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C.已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D.已知地球同步卫星离地面的高度

答案
BC
解析

试题分析:A中地球质量两边抵消,无法算出地球的质量,所以A不可以,由公式,B可以。在地球表面,根据,C可以算出。,可知同步卫星的半径为离地面的高度与地球半径之和,由于地球半径不知道,所以没办法算出地球质量,D错;
点评:本题难度中等,天体运动的问题其实还是圆周运动的问题,只是由万有引力提供向心力,另外字母参量较多,公式较多,考查了学生对公式的推导能力
核心考点
试题【已知万有引力恒量G,则由下面哪组已知数据,可以计算出地球的质量A.已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B.已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(8分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期为T。某同学根据以上条件,提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法:地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动,由牛顿运动定律有。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系,可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。
(1)请判断上面的方法是否正确。如果正确,求出v的结果;如不正确,给出正确的解法和结果。
(2)由题目给出的条件再估算地球的质量。
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我国的一颗绕月运行探月卫星“嫦娥1号”,设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量为地球质量的1/80,月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为(      )
A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s

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“嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射,从发射到撞月历时433天,其中,卫星先在近地圆轨道绕行3周,再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的自由落体加速度为地球表面的1/6,月球半径为地球的1/4,则根据以上数据可得(      )
A.绕月与绕地飞行周期之比为3/2
B.绕月与绕地飞行周期之比为2/3
C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为1/6
D.月球与地球质量之比为1/96

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已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量,这组数据是( )
A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D.若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面重力加速度

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(12分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.
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