题目

题型：北京难度：来源：

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一种子星，观测到它的自转周期为T=

1

30

s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．

答案

设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GM

m

R2

=m(

2π

T

)2R     
又因ρ=

M

4πR3 3

由以上两式得ρ=

3π

GT2

．
代入数据解得：ρ=1.27×10¹⁴kg/m³．
答：该中子星的最小密度应是1.27×10¹⁴kg/m³才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．