题目

题型：不详难度：来源：

已知万有引力常量G，根据下列已知条件能计算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R

B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T

C．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R

D．地球半径R和地球同步卫星离地面的高度H（同步卫星周期已知）

答案

A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G

M太m

R2

=m(

2π

T

)2R，∴太阳的质量M_太=

4π2R3

GT2

，因此，不能求出地球的质量，故选项A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G

M地m

R2

=m(

2π

T

)2R，又因T=

2πR

v

，
∴地球的质量M_地=

Tv3

2πG

，因此，可求出地球的质量，故选项B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G

M地m

R2

=m(

2π

T

)2R，∴地球的质量M_地=

4π2R3

GT2

，因此，可求出地球的质量，故选项C正确．
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G

M地m

(R+H)2

=m(

2π

T

)2(R+H)，∴地球的质量M_地=

4π2(R+H)3

GT2

，因此，可求出地球的质量，故选项D正确．
故选BCD．