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题目
题型:不详难度:来源:
已知万有引力常量G,根据下列已知条件能计算出地球质量的是(  )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B.人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
D.地球半径R和地球同步卫星离地面的高度H(同步卫星周期已知)
答案
A、地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
R2
=m(
T
)
2
R
,∴太阳的质量M=
4π2R3
GT2
,因此,不能求出地球的质量,故选项A错误.
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
R2
=m(
T
)
2
R
,又因T=
2πR
v

∴地球的质量M=
Tv3
2πG
,因此,可求出地球的质量,故选项B正确.
C、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
R2
=m(
T
)
2
R
,∴地球的质量M=
4π2R3
GT2
,因此,可求出地球的质量,故选项C正确.
D、卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得:G
Mm
(R+H)2
=m(
T
)
2
(R+H)
,∴地球的质量M=
4π2(R+H)3
GT2
,因此,可求出地球的质量,故选项D正确.
故选BCD.
核心考点
试题【已知万有引力常量G,根据下列已知条件能计算出地球质量的是(  )A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB.人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
有密度相同的两颗行星A和B,已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍(忽略行星自转的影响),则下列说法正确的是(  )
A.两行星A、B的质量之比为8:1
B.两行星A、B的半径之比为2:1
C.两行星A、B的第一宇宙速度之比为1:2
D.两行星A、B的第一宇宙速度之比为2:1
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空,已知月球质量为M,半径为R.引力常量为G以下说法正确的是(  )
A.在月球上以初速度%竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为
R2
v20
GM
B.在月球上以初速度%竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间为
R2v0
GM
C.在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为2πR


R
GM
D.在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为


R
GM
题型:延吉市模拟难度:| 查看答案
经过天文望远镜的长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识.双星系统是由两个星体组成,其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间距L,它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动.
(1)试计算该双星系统的周期T;
(2)若实验上观测到的运动周期为T’,为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质,而不考虑其它暗物质的影响,并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律.试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’.
题型:延吉市模拟难度:| 查看答案
关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是(  )
A.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力
B.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系
C.太阳与行星间的引力大小与它们的质量的乘积成正比,与它们之间的距离成反比
D.太阳与行星间的引力大小只与太阳的质量有关,与行星的质量无关
题型:不详难度:| 查看答案
已知两个质点相距r时,它们之间的万有引力大小为F;若将它们之间的距离变为2r,则它们之间的万有引力大小为(  )
A.4FB.2FC.
1
4
F
D.
1
2
F
题型:不详难度:| 查看答案
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