题目

题型：不详难度：来源：

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（　　）

A．通过题目所给信息可分别求出天体A、B的质量

B．通过题目所给信息可分别求出两颗卫星的质量

C．通过题目所给信息可以确定两颗卫星的线速度一定相等

D．通过题目所给信息可以确定天体A、B的密度一定相等

答案

A、研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：M=

4π2r3

GT2

  ①
由于卫星靠近天体表面飞行，所以r为天体半径，T为周期，根据题意不能求出天体A、B的质量．故A错误．
B、通过题目所给信息无法求出两颗卫星的质量，故B错误．
C、根据圆周运动知识得：
v=

2πr

T

，其中r为天体半径，
由于不知道天体A、B的半径关系，所以两颗卫星的线速度不一定相等，故C错误．
D、根据密度公式得：
ρ=

M

V

  ②
体积V=

4

3

πr³   ③，
由①②③得：
ρ=

3π

GT2

，故D正确．
故选D．