题目
题型:不详难度:来源:
GMm |
R2 |
v2 |
R |
GMm |
R2 |
gR |
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.
(2)由以上已知条件还可以估算出哪些物理量?(请估算两个物理量,并写出估算过程).
答案
正确的解答如下:
地球赤道表面的物体随地球自传的周期为T,轨道半径为R,所以线速度大小为v=
2πR |
T |
(2)①可估算地球质量M.设同步卫星的质量为m,轨道半径为r=R+h,周期等于地球自传周期T,由牛顿第二定律有
G
Mm |
(R+h)2 |
2π |
T |
所以M=
4π2(R+h)3 |
GT2 |
或者:对地面上的物体有mg=G
Mm |
R2 |
所以地球质量为M=
R2g |
G |
②可以估算同步卫星运转时的线速度v′的大小,
由①可知,地球同步卫星的周期为T,轨道半径为r=R+h,
所以v′=
2π(R+h) |
T |
或者:万有引力提供向心力G
Mm |
(R+h)2 |
v′2 |
(R+h) |
对地面上的物体有mg=G
Mm |
R2 |
所以得v′=R
|
答:(1)因为地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力,而是万有引力与地面对物体支持力的合力.
正确的解答应为:地球赤道表面的物体随地球自传的周期为T,轨道半径为R,所以线速度大小为v=
2πR |
T |
(2)由以上已知条件还可以估算出地球的质量和同步卫星的线速度.推导过程如上面所述.
核心考点
试题【已知万有引力常量为G,地球半径为R,同步卫星距地面的高度为h,地球的自转周期T,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球赤道表面的物体随地球】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
20 |
(1)估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小;
(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍,估算大西洋星的速率.
A.“神七”发射速度可以小于7.9km/s |
B.“神七”成功变轨后在近地轨道上正常运行时的速度一定大于7.9km/s |
C.航天员翟志刚在太空中行走时处于完全失重状态 |
D.“神七”返回途中,当返回舱主降落伞完全打开时,航天员翟志刚处于失重状态 |
A.探测器A比探测器B的速度小 |
B.若使探测器A、B对接,探测器B必须点火加速 |
C.若測出探测器A的运行周期,可以计箅出探测器A的质量 |
D.若测出探测器A的运行周期,可以计箅出探测器B的运行周期 |
A.行星的质量 | B.行星的密度 | C.恒星的质量 | D.恒星的密度 |
A.月球上的重力加速度较小. |
B.月球上没有水. |
C.月球上没有空气. |
D.月球上的温差太大. |
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