题目

题型：不详难度：来源：

“神舟”七号飞船于2008年9月25日晚9时10分从酒泉卫星发射中心发射升空。飞船在太空预定轨道绕地球飞行了四十六圈。飞行期间，航天员飞行乘组在地面组织指挥和测控系统的协同配合下，顺利完成了空间出舱活动和一系列空间科学试验。28日17时37分， “神舟”七号飞船在内蒙古中部预定区域成功着陆。随后，执行飞行任务的航天员翟志刚、刘伯明和景海鹏安全出舱，中国神舟七号载人航天飞行获得圆满成功。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，近地点约为200公里，远地点约为347公里。在绕地球飞行5圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实行变轨，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面343公里的圆轨道上飞行。（设地球半径为R，地面的重力加速度为g ）
（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来 ”的现象产生的原因。
（2）“神舟七号”飞船在绕地飞行5圈后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高为h 的圆形轨道。则飞船在上述圆形轨道运行的周期是多少？（用h、R、g表示）
（3）返回舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，且匀速下降过程的重力加速度为，则此过程中返回舱的速度？以及匀速下降过程中单位时间内转化为内能的机械能为多少？

答案

（1）宇航员所受到地球的引力全部提供绕地球作圆周运动所需的向心力,宇航员处于完全失重状态     
（2）    （3）

解析

(1)宇航员所受到地球的引力全部提供绕地球作圆周运动所需的向心力,宇航员处于完全失重状态.
(2)飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:
GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)                                   
地表物体的重力等于物体受到的万有引力,则有:m^/g=GMm^//R²      
解得:                                      
(3)设空气阻力为f，由题设可知 f=kv²，匀速下降时 f=m ，   
由此可解得匀速下降的速度为分
 ，                                                    
单位时间内转化为内能的机械能为：