如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ，求：（离子重力忽略不计）
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比． |
解（1）正离子在电场中，水平方向做匀速直线运动，在电场中运动时
间为 t=
离子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动射出电场时的速度为
vy=at=
如图所示 tanθ===
∴= ①
（2）磁场中，离子的轨迹如图所示，由几何知识得 R= ②
由qv0B=m得
∴R=B= ③
①②③式联立 B=
（3）离子穿过电场的时间为t1=
离子穿过磁场的时间为t2=
则=?=
答：
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值是；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小是；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比是． |
核心考点
试题【如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂】；主要考察你对
向心力与向心加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B，圆轨道半径为 R，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点（且 OD 竖直），缺口 DB 所对的圆心角为120°，把一个小球从倾斜轨道上由静止释放，它下滑到 B 点后便进入圆轨道，要使它上升到 D 点，不计摩擦，则下列说法中正确的是（ ）| A．释放点须比 D 点高出 | | B．释放点须比 D 点高出 | | C．释放点须与 D 点等高 | | D．由于小球质量未知，无法计算释放点的高度 |
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如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后整体能够上升的最大高度？ |
如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的1/4圆弧，其半r=m，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2．求：
（1）钢珠在B点的速度；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间． |
| 如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；c图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（ ） |
绕竖直轴匀速转动的圆筒内壁上有一个物块随之一起转动，则（ ）| A．物块共受四个力的作用 | | B．物块共受三个力的作用 | | C．物块共受两个力的作用 | | D．物块的向心力由摩擦力提供 |
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