如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东台市模拟难度：来源：

如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为

=2×10¹¹C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出身孔射出的离子的速度v大小是（　　）

A．4×10⁵m/s

B．2×10⁵m/s

C．4×10⁶m/s

D．2×10⁶m/s

答案

离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α=30°，则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=30°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=60°，则离子的轨迹半径r=2R
由牛顿第二定律得：
qvB=m

得v=

qBr

=2×10¹¹×1×10^-4×0.2m/s=4×10⁶m/s
故选C

核心考点

试题【如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：
（1）小物块通过B点时速度v_B的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；
（3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D．魔方格

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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

魔方格

（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．

题型：嘉定区模拟难度：| 查看答案

一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m₁，B球的质量为m₂．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V₀．则A球在最低点受到的向心力的大小为______，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R与V₀应满足的关系式是______．魔方格

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在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R=0.4m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10^-3 kg、带电量为q=+3×10^-2 C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v₀，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，（取g=10m/s²）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球一个初速度v₀．魔方格

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半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：
（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？魔方格

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