题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，真空中存在垂直纸面 方向的有界磁场（图中未画出），磁感应强度 为B，磁场的左右边界均垂直于水平线AC，其左边界刚好过A点，右边界与水平线的交 点在A、C两点之间，现有一带电粒子从A点以 度V垂直AC线进入该磁场，沿半径为R的圆 弧偏转后从磁场右边界的D点射出，最终打中 过C点的竖直挡板MN上的P点，P点在C点的正下方R处，已知AC线的长度为L=4R，不计粒子的重力，求：
求：（1）带电粒子的比荷；
（2）有界磁场的水平宽度．

答案

（1）设粒子的质量为m，电量为q，则qvB=m

v2

R

，得
  

q

m

=

v

qB

（2）设有界磁场的水平宽度为x，DP与AC的夹角为θ


   所示，由几何关系得

R

tanθ

+

R

sinθ

+R=L
     已知条件L=4R
   上两式得sinθ=

3

5

   到x=R+Rsinθ=1.6R
答：（1）带电粒子的比荷为

v

qB

；
    （2）有界磁场的水平宽度为1.6R．