如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角．则下列关于正负离子在磁场中运动的说法错误的是（　　）

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．回到x轴时速度大小和方向均相同

D．回到x轴时距O点的距离相等

答案

这两个正负离子以与x轴成θ角射入有界磁场后，由左手定则可判断，正离子沿逆时针方向旋转，负离子以顺时针方向旋转．
如图所示．因离子电量和质量都相同，所以正负离子的轨迹半径和周期都相同；
经几何分析可知，负离子转过的角度为2θ，正离子转过的角度为2π-2θ，从而可判断两端圆弧所对应的弦相等，可判断回到x轴时距O点的距离相等；正负离子再次回到x轴时，速度方向正离子改变了2π-2θ，负离子改变了2θ，再加之洛伦兹力只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故可知回到x轴时速度大小和方向均相同；因正负离子的偏转角度不同，所以在磁场中的运动时间不同．所以选项BCD是正确的，选项A错误．
本题选错误的，故选A．

核心考点

试题【如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动．停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动．如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为F₁；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为F₂．已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度．魔方格

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如图所示，已知半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：
（1）分别经过C、D时的速度；
（2）小球释放的高度h；
（3）水平CD段的长度．魔方格