题目

题型：安徽难度：来源：

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R．试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

答案

令v表示α粒子的速度，由洛论兹力和牛顿定律可得
    qvB=

mv2

R

　　　　　　　　　　　　                ①
令v"表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
 （M-m）v"=nw　　　　　　　　　　　　　                ②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．
即△m•c²=

1

2

（M-m）v"²+

1

2

mv²　　　　　                ③
解得△m=

M(qBR)2

2c2m(M-m)

④
答：在衰变过程中的质量亏损为

M(qBR)2

2c2m(M-m)

．