题目

题型：江苏模拟难度：来源：

如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度v_A=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力．试求：（g取10m/s²）
（1）小物体与桌面之间的动摩擦因数．
（2）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，即x′=2x某同学认为应使小物体的初速度v_A′加倍，即v_A′=2v_A，你同意他的观点吗？试通过计算验证你的结论．

答案

（1）小物体离开桌子边缘B点后经过时间
t=

2h g

=0.5s落地
小物体离开桌子边缘B点时的速度为v_B=

x

t

=2m/s
根据动能定理研究A到B，有-μmgs=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²
得μ=

v 2A -v 2B

2gs

=0.4④
（2）不同意．要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即：v_B′=2v_B=4m/s
根据动能定理，有-μmgs=

1

2

mv_B′²-

1

2

mv_A′²
解得：v_A′=

v′ 2B +2μgs

=2

7

m/s≈5.3m/s≠2v_A
所以说该同学认为应使小物体的初速度加倍的想法是错误的．
答：（1）小物体与桌面之间的动摩擦因数是0.4．
（2）该同学认为应使小物体的初速度加倍的想法是错误的．