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题目
题型:不详难度:来源:
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米.

(1)求水面宽度的大小;
(2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水面上升的高度.
答案
(1)16(2)2
解析
解:(1)设拱桥所在圆的圆心为,由题意可知,点的延长线上,
联结

                                                      (1分)
中,
                                                           (2分)
,是半径, 
                                                   (2分)
即水面宽度的长为米.
(2)设相交于点,联结, 


,                                            (1分)
中,, 
                                                         (1分)
设水面上升的高度为米,即,则

中,
, 化简得
解得(舍去),                                            (2分)
答:水面上升的高度为2米
(1)设拱桥所在圆的圆心为O,由题意可知,点O在DC的延长线上,连接OA,在Rt△ADO中利用勾股定理求出AD的长,再由垂径定理求出AB=2AC即可得出答案;
(2)设OD与EF相交于点G,连接OE,由EF∥AB,OD⊥AB,可知OD⊥EF,∠EGC=∠EGO=90°,在Rt△EGC中,由cotα="EG/CG" =3,可知EG=3CG,设水面上升的高度为x米,即DG=x,则CG=4-x,则EG=12-3x,在Rt△EGO中,利用勾股定理即可求出x的值,进而得出结论.
核心考点
试题【某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米.(1)求水面宽度的大小;(2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知的半径分别是2和1,若两圆相交,则圆心距可以是(    )
.2;                .4 ;             .6;                .8.
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如图,以为圆心,任意长为半径画弧,与射线交于点,再以为圆心,长为半径画弧,两弧交于点,画射线,则的值等于         
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如图,的直径,弦于点的半径,则弦的长为多少?
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下列命题中,假命题是(    )
.如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,那么这个点在圆外;
.如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径,那么这条直线与这个圆有两个交点;
.边数相同的正多边形都是相似图形;
.正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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半径为2的圆中,的圆心角所对的弦长为        
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