中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月？
（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？ |
（1）由平抛运动得∴g=
着陆器在月球表面有：G=mg∴M月=
故月球表面处的重力加速度g=，月球的质量M月=．
（2）着陆器绕月球表面运行有：
故最小的发射速度为．
（3）由牛顿第二定律有：G=m(R+H)
而GM=gR2
∴T=
故着陆器环绕月球运动的周期为T=． |
核心考点
试题【中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是】；主要考察你对
平抛运动的运动规律等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B，A点在左侧内壁上，C点在右侧内壁上，从容器的左侧边缘正对球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点与O、A、B、C四点在同一竖直平面内，不计空气阻力，则（ ）| A．v0大小适当时，小球可以垂直击中A点 | | B．v0大小适当时，小球可以垂直击中B点 | | C．v0大小适当时，小球可以垂直击中C点 | | D．小球不能垂直击中容器内任何一个位置 |
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如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：
（1）飞机第一次投弹的速度大小；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；
（3）飞机水平飞行的加速度大小．
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如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜h）处自由下落，
与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．
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一辆以速度v向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是（ ）| A．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动 | | B．石块释放后，火车立即以加速度a作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度a′= | | C．石块释放后，火车立即以加速度a作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 | | D．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 |
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如图所示，小球以Vo正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（ ）
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