题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v₁时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₁；当抛出速度为v₂时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₂，则（　　）

A．当v1＞v2时，α1＞α2

B．当v1＞v2时，α1＜α2

C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2

D．α1、α2的关系与斜面的倾角θ无关

答案

设当将小球以初速度v0平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得Lcosθ=v0t，Lsinθ=

1

2

gt2，整理得

v0

gt

=

1

2

cotθ，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r，则有tanr=

v0

gt

=

1

2

cotθ是恒量，与初速度无关，α=

π

2

-θ-r也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，α₁一定等于α₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．