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题目
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抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3
答案
(1)设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动有:h1=
1
2
gt12

s1=v1t1
解得:s1=v1


2h1
g

(2)设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理有:
h2=
1
2
gt22

x2=v2t2
且h2=h
2x2=L
得:v2=
L
2


g
2h

(3)设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,根据抛体运动的特点及反弹的对称性,知反弹到最高点的水平位移为
2
3
L

则反弹到越过球网的水平位移为L-
2
3
L=
1
3
L
.在水平方向上做匀速直线运动,所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1:2.
对反弹到最高点的运动采取逆向思维,根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性,知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的
时间比为1:2.
根据:h=
1
2
gt2
得知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1:4,即:
h3-h
h3
=
1
4

解得:h3=
4
3
h

答:(1)P1点距O点的距离为v1


2h1
g

(2)v2的大小为
L
2


g
2h

(3)发球点距O点的高度
4
3
h
核心考点
试题【抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考】;主要考察你对平抛运动的运动规律等知识点的理解。[详细]
举一反三
在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们离地的高度分别为3h,2h和h,当小车遇到障碍物p时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示(不计空气阻力).则下列说法正确的是(  )
A.三个小球落地时间差与车速无关
B.三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C.三个小球落地点的间隔距离L1<L2
D.三个小球落地点的间隔距离L1>L2
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如图为测量子弹速率的一种装置.子弹射穿A纸片后又射穿B纸片,已知两纸片的距离为x,两小孔的高度差为h,则子弹穿过A、B两纸片的时间为______,子弹的速率为______.
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如图所示,倾角为30度的斜面末端与水平地面相连,将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3J的初动能水平抛出,不计空气阻力,经过一段时间,小球以6J的动能第一次落在接触面上.若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出,则小球第一次落在接触面上的动能为(  )
A.9JB.12J
C.16JD.条件不足,无法判定

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如图所示,在地面上以速度V0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面而且不计空气阻力,则
①重力对物体做的功为mgh
②物体到海平面时的势能为mgh
③物体在海平面上的动能为
1
2
mv02+mgh
④物体在海平面上的机械能为
1
2
mv02
其中正确的是(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出(  )
A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能

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