题目

题型：专项题难度：来源：

质量为M，倾角为θ的直角劈静置于光滑水平地面上。质量为m的物体放在劈的斜面上，如图所示，设M=2.0kg，m=1.0kg，θ=37°。物体与劈面间的动摩擦因数μ=0.25。
（1）若直角劈M静止不动，求物体运动的加速度大小；
（2）现对劈施以水平向左的推力F，要使物体与直角劈斜面相对静止，则推力F应满足什么条件？（设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

解：（1）对物体m受力分析如图所示沿斜面方向由牛顿第二定律：mgsin
a=g（sinθ－=
（2）由题意知，当F取最小值时m恰好不下滑，对物体m受力分析如图所示y方向上由平衡条件： ①
X方向由牛顿第二定律得： ②
又F ③
联立①②③式解得a=5m/s²
对整体分析由牛顿第二定律得：
由题意知，当F取最大值时m恰好不上滑，对物体m受力分析如图所示（“略”）
Y方向上由平衡条件得 ④
X方向由牛顿第二定律得 ⑤
联立③④⑤式解得a=12.3m/s²
对整体分析由牛顿第二定律得：
综上得要使m相对M不滑动F必须满足的条件是15N≤F≤36.9N