题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的物块（可视为质点），在沿斜面向上的拉力F作用下，由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动．已知拉力F=32N，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，且斜面足够长．求：
（1）物块加速度的大小；
（2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离；
（3）物块重新回到斜面底端时速度的大小．

答案

（1）物块的受力情况如图1所示．由牛顿第二定律有：
F-mgsinθ-f=ma₁…①
N-mgcosθ=0…②
又因为f=μN…③
由①②③式可求得：a1=8.0m/s2
（2）物块做初速度为零的匀加速直线运动，第2.0s末时物块的速度v₁=a₁t₁=16m/s
这2.0s内物块的位移：x1=

1

2

a1

t

21

=16m
撤去拉力F后，物块的受力情况如图2所示．
由牛顿第二定律有：mgsinθ+f=ma₂…④
由②③④式可求得：a2=8.0m/s2
物块做匀减速直线运动，到达最高点时，速度为零，
则有

v

21

=2a2x2
解得：x₂=16m
所以物块到斜面底端的距离：x=x₁+x₂=32m
（3）物块到达最高点后，物块的受力情况如图3所示．由牛顿第二定律有：mgsinθ-f=ma₃…⑤
由②③⑤可求得：a3=4.0m/s2
物块做初速度为零的匀加速直线运动，则有

v

23

=2a3x3
解得：v₃=16m/s
答：（1）物块加速度的大小为8.0m/s²；
（2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离为32m；
（3）物块重新回到斜面底端时速度的大小为16m/s